テーマは「1999」だと聞いた。
それって素数?
算数専攻は伊達ではない。
数を見てワクワクする。
一の位が奇数だから奇数である。
つまり 2 で割れない。
千の位が 1 で残りの 3 桁は 9 。
3 で割って 1 余り。
つまり 3 で割れない。
一の位が 0 または 5 ではない。
（偶数でないことは確かめたのだから、
本当は 5 でないことで十分。）
つまり 5 で割れない。
面倒なので 7、11、13 は一度で済ませる。
1001 (=7 × 11 × 13) で割って余り -3。
-3 は 1001 と互いに素である。
つまり 7 でも 11 でも 13 でも割れない。
17 × 19 = 182-1 = 4 × 81 -1 = 323。
3 倍して 1999 から引くと 1030。
323 とは明らかに互いに素である。
つまり 17 でも 19 でも割れない。
23、でちょっと悩む。
3 倍して 69、さらに 10 倍を加えて 299。
引いて 1700 は 23 と互いに素。
つまり 23 で割れない。
29 と 31 は合わせて考える。
29 × 31 = 302-1 = 899。
引いて 1100 とは互いに素。
つまり 29 でも 31 でも割れない。
37 は 3 倍すると 111 だから下 3 桁を割る。
1000 余ってしまった。
つまり 37 で割れない。
ところで 1999 の平方根はいくつだ?
1999 ≒ 2000 = 2 × 10 × 102。
ということは、1.41 × 3.16 × 10 …大体 44 ?
41 × 43 = 422-1。
42 の平方か。
42 = 6 × 7 だから、それぞれ平方して 36 × 49。
36 × (50-1) = 1800 - 36 = 1764。
1999 - (1764 -1) = 236。
5 倍がそれぞれ 205 と 215 だから互いに素。
つまり 41 でも 43 でも割れない。
平方根以下の全素数で割れないので、
1999 は素数 (はあと)