Floating Log 2005/1

数学者の断想

カッツ,ロタ&シュワルツ「数学者の断想」森北出版(1995)。 10年前の本だが、原書はさらに10年前。 20年も前のエッセイは、特にコンピューターに関しては古びてしまって読むに堪えない。 他の題材もアメリカの教育についてが多く、読み応えがあるのはごくわずかな章に限られる。

試験

わりと皆時間を掛けていた。 難しかった?

あとは採点しておしまい。

ウイルスは生きているのか

この記事を読んでウイルスに対する認識が変わった。

今までは、外から飛び込んでくる厄介者のように捉えていた。 言うなれば、宇宙空間から飛んでくる流星みたいなイメージだ。

これを読んで、ファンネル(どのガンダムだっけ?)とか、電子を取り囲む仮想光子みたいなイメージに変化した。 つまり、自分に付随した物というような。 仮想光子のイメージをもっと拡げると、ある種の媒介粒子という考え方にもなる。 媒介するのは、進化する力か。

深夜に散歩をする理由

気付いたら中野新橋だった。

間違って中野富士見町行きに乗っていたらしい。 そういえば国会議事堂前でちょうど列車が入ってきていたから、とりあえず乗ってしまったのだった。

中野坂上に戻るか? 一瞬の迷い。 まあいいや方南町から歩こう。

発車のベルが鳴る。

パターン

漠然とだが、人間の知性の源泉はパターンマッチ能力にあるように思う。 実際のところ、パターンマッチ以上のことはしていない、というときっと過言だが、そう外れてはいないと思っている。 計算によってパターンマッチを行おうとすると、無意味に大変であり、現在のコンピュータの延長上に知性は生まれそうにない。

こんなことを考えた発端は、絵を描くのが苦手、ということだった(だいぶ主題が隔たっているが)。 見たままを紙の上に写すことがなぜ困難なのだろうと考え、実は「見たまま」などというのは作り話ではないかと疑ってみた。 自分が見ているのはパターンに分解された情報から逆合成された御都合主義的な構成物ではないだろうか、と。 静止画があってパターンが抽出されるのではなく、パターンが先に認識されて静止画が構成される、そういう可能性に思い至った。

もし、視覚がそのようなパターンマッチを中心に構成されるのであれば、聴覚もそうではないだろうか。 たとえば、母音とか子音というのは言うなれば声のパターンである。 音楽も、多分、パターンで認識している。

ここで何やら絵画と音楽の類似性が見えてくる。 訓練によってより細かいパターンを身に着けることで、再現性が増すのである。 他人が描く絵のような絵、他人が奏でる音楽のような音楽を再現する能力がまた自分自身の中の絵や音楽を表出する能力でもある。

ところで、音楽には時間軸が存在する。 視覚にも時間軸があるはずだ。 蛙は動いているものにしか反応しないと言うし、人間もきっと動きというパターンを持っているだろう。 もしかすると動きの変化のパターンもあるかもしれない。 何やら動画圧縮の技法の話のような雰囲気になってきたが、繰り返すとパターンの方が主で現在の動画技術のように静止画が基本にあるわけではない、ということに注意。

さて、こうしてパターンについて書き連ねている言葉自身もパターンからなる。 言葉に内実は無い、という言い替えは強すぎるが、内実を知らなくてもパターンのみに基づいてある程度模倣できるだろう。 あるいはパターンこそが内実だと思えるならばそれでもいい。 ウィトゲンシュタインの言語ゲームというのもそんな話かなあ、と。

こうして見てきて、結局、人間の知的・文化的活動は全てパターンの運用である、と納得してもらえただろうか。 次回は、パターンマッチを基本演算とする計算機の構成とその性能について述べる(大嘘)。

吸うなら風下へ行け

煙は風に乗って拡散する。 火を着けるときに風に背を向けたなら、正面に流れる。 全方位に均一に拡散するわけではない。 そのことをまず認識してもらいたい。

次に日本人の7割ぐらいは非喫煙者であることを、思い出すべきだ(日本より喫煙率の高い国は滅多にないので外国でも同じだが)。 つまり、他人に煙が到達すると、大抵の場合その人を不快にさせている。 他人に不快な思いをさせることは可能な限りしないというのが良識ある行動というものだろう。

というわけで、人の風上側10メートルぐらいは喫煙することが躊躇われるべきであると考えられる。 なお風向きの変化は予測困難であり、風上側風下側と２分割ぐらいがせいぜいである。

…てなことを信号待ちで私の風上側でタバコに火を着けたおっさんにむかつきながら整理してみていたわけだ。 次回は発煙者の移動の影響について考察する(かもしれない)。

大学セミナーハウスは向こうの丘の上の逆ピラミッドです

午前のゼミは松井泰子さん。 グラフ理論用のシステムはないって本当なのかなあ。

午後は整数係数多項式の因数分解のプログラミングをしたり、整数論セミナーで栗原研の修士の発表練習を聞いたり。

on the list / the plus ones

she's my sister という曲を歌っている男性3人のバンド、ということで買ってみた。 でも外れ。 ポップ過ぎ。

間抜け

準備した授業のレジュメのファイルを学校に転送し忘れた。 あまりにも間抜け過ぎ。

最後の準備

明日の講義(最終日)の準備。 来週は試験か。 問題をまじめに考えないと。

登録されているのか?

GWN の訳が doc ML に流れてきて、Gentoo が「登録商標」だと訳されていて、あれっ、と思った。 Gentoo Name and Logo Usage Guidelines には registered とは一言も書いていない。 だから、単に「商標」のはずだと思ったのだが、英文の GWN(20050117) にはばっちり registered の文字が。 でも Ⓡ を付けろとは言わずに TM をと。 本当のところどうなってるんだ?

三日月☽パン

ささだあすか「三日月☽パン」花とゆめCOMICS(2004)。 久々にささだあすか。 カバー折り返しで「バラエティー」が2巻で終わりなのを確認しようとしたら、もう「パジャマでごろん 全3巻」しか書いてなかった。 内容はあんまりとんがってなくてフツーなので特にコメントなし。

タイトル不明

本屋のBGMで流れていた曲が気になった。 サビで she's my sister とか歌っていたのでそういうタイトルかもしれない。 男性ボーカル、おそらく3人編成(ギター・ベース・ドラムス)のロックバンド。 音の感じがBBAを思い出させなくもない、かな。

情報をお持ちの方、コメント下さい。

多項式の根の絶対値の上界

多分、何か知られている結果があるはずだが、見当たらなかったので考えてみた。

n 次多項式 f = Σ a_ixⁱ を考える。 係数は複素数でいいが、a₀ ≠ 0 と a_n = 1 を仮定しておこう。 いま M が f の絶対値最大の根だとしよう。 根なので、Σ a_iMⁱ = 0 である。 最高次だけ移項すると、

Mⁿ = - Σ a_iMⁱ

(ただしΣは n-1 までの和)となる。 両辺を M^n-1 で割って、辺々絶対値を取る。 ここまでは等式の変形。

|M| = |Σ a_i / M^n-1-i|

和の絶対値は絶対値の和より小さい。

≦ Σ |a_i| / |M^n-1-i|

ここで、

1. |M|≦1 であるかまたは、
2. |M|>1 として上の式の評価を続けるか

二つに分ける。 勿論、前者の場合はこれ以上考えることはない。 |M|>1 の場合、1/|M^n-1-i| ≦ 1 なので、 1 で置き換えると次を得る。

|M| ≦ Σ |a_i|

最終的に二つの場合を合わせて、|M| ≦ max(1, Σ |a_i|) という評価になった。 途中の 1 を境にした分割を、大きい方にずらしてやればもっと良い評価になりそうではある。

何かもっとまともな評価を知っていたら教えてください。

困った時のMTBメンテナンス

バイシクルクラブ編集部(編)「困った時のMTBメンテナンス」枻文庫(2002)。 乗っている自転車はMTBじゃないが、似たようなものなので。 読むだけじゃ何にもならないけどね。

subversion.eclass

Python Desktop Server の開発リポジトリが CVS から Subversion に移行する、というので pyds-cvs を pyds-svn に変更してインストールできることを確認…できなかった。 「svn-src ディレクトリーが掘れません」とか宣いやがる。 自分の書き方がいけないのかとも思ったが、試しにツリーに入っている libtu-svn というのを試しても同じだった。

Bug 73231 - I cant make make subversion.eclass not issue "PREMISION DENIED" error がそれっぽかったので書き加えてきた。

快晴

いい天気だったので屋外でプログラミングをしてみることを想像してみた。 愚考だった。

今日は午前午後とも修論発表会の予行。 そうか、多項式GCDが遅すぎるか…。

相対性理論の矛盾を解く

原田稔「相対性理論の矛盾を解く」NHKブックス(2004)。 少し文章が冗長な感じはするが面白い。 時間や長さの単位が運動に伴って変化する、と考えると特殊相対性理論のパラドックスが解消される、という内容だ。 回転する円盤の円周率が大きくなったり小さくなったりしない、という議論でだいぶ説得された。

Python 2.4

待ち切れずに /etc/portage/package.unmask に

=dev-lang/python-2.4

/usr/sbin/python-updater を実行しろというので実行したら、35個のパッケージを 2.4 用にアップデートし始めた。 pyds-cvs で上書きしてしまったから忘れていた pyds-0.7.1 を、再インストールするとか言われて少し焦った。 今度からは別パッケージで上書きする時は emerge -C しておこう。

あー、ところで Python Desktop Server は今でも 2.2 推奨? 2.4 で動かし始めちゃったけど。

準備

明日の講義の準備。 一ヶ月ぶりぐらいか? 久しぶりな感じがするし、何だか勝手が思い出せない。

甘いほうれん草

おいしくはないな。

神様

受験シーズンである。 馬鹿馬鹿しい縁起担ぎ商品が売れているらしい。 神頼みもピークを迎える。

残念ながら、神に頼っても何の役にも立たない、というのが宇宙の真理である。 なぜなら神とは説明できないことを無理遣り説明してしまうための虚構だからである。 昔は、人類がものを知らなかったので、神の活動領域はそれは広かった。 しかし、時代とともに神を持ち出すまでもなく説明の付くことが増えてきたので、神の領域は偶然のできごとか説明するのが面倒なことに狭められた。 偶然にせよ説明したくないことにせよ、良いことが起こると神のお蔭、悪いことは信心が足りないせいということにするわけである。 つまり、神とは言い訳である。 神頼みをしてもしなくても、良いことか悪いことかは起きて、それを(他のことには目を瞑って)神で説明したければ神とはそのためのものだからいつでもできる。 神頼みは結局、無用である。

悔い改め(て信仰を捨て)よ。

電子認証のしくみとPKIの基本

牧野ほか「電子認証のしくみとPKIの基本」毎日コミュニケーションズ(2003)。 斜め読み。

弁護士が書いているからか、本人を確認することの難しさ、というような問題が真面目に語られている。 それをネットワーク越しに行おうというのだから、しち面倒なことにならざるを得ないというのも十分頷ける。 で、そこまでしてなぜ電子化するのかというところが良く解らなくなってきた。 面倒だけど便利、というのが矛盾でなくて何だろうか。

スケッチブック 2

小箱とたん「スケッチブック 2」マッグガーデン(2005)。 最近、『小箱とたん』がこのサイトの検索キーワードに入っていたので調べたら2巻が出ていた。 相変わらずののんびりした感じが堪らない。 『ほうれん草』とかけっこうツボ。

にしても、これが新年一冊めか。 読んでないなあ。

Mac mini

各所で話題の Mac mini。 ちょっと欲しいかも。

suikyo 2.0.1

バグを報告したりしたので、Portage ツリーに入る前に自分でバージョンだけ変えた ebuild ファイルを PORTDIR_OVERLAY のディレクトリーに置いてインストールした。 報告した部分は直っていた。 が、何か他の機能で修正ミスがあったらしいので、すぐにまたバージョンが上がるのかもしれない。

gentoo-sources 2.6.x

ついに 2.6 系が dev-sources から下りてきた。

修論提出日

皆無事に出せたようだ。

私は Berlekamp 法の実装…の前に Hensel 構成。 冬休みに手を着けてはいたのだが、完成していなかった。 それを修正して、動くようにした。 まだ cvs にチェックインしていないのは、polynomial モジュールの分割・サブパッケージ化を考えているからなのだが、さてどうしよう。

sary-ruby

昨日の Ruby 1.8.2 は prime のアップデートのついでだった。 prime 0.9.3 から 0.9.4-alpha3 にしたのだが、動かしたらエラーが出た。

ERROR:
  Ruby ライブラリの 'sary' をロードできませんでした。
  おそらく sary-ruby パッケージをインストールする必要があります。
    <http://sary.namazu.org/>
  お手数をおかけしてすみません。
ERROR:
  Ruby ライブラリの 'prime/engine/engine-sary' をロードできませんでした。
  お手数をおかけしてすみません。
ERROR:
  Ruby ライブラリの 'prime/engine/engine-basic' をロードできませんでした。
  お手数をおかけしてすみません。
/usr/lib/ruby/site_ruby/prime/taiyaki.rb:88:in `require': LoadError (LoadError)
        from /usr/lib/ruby/site_ruby/prime/prime.rb:86:in `init_engines'
        from /usr/lib/ruby/site_ruby/prime/prime.rb:85:in `each'
        from /usr/lib/ruby/site_ruby/prime/prime.rb:85:in `init_engines'
        from /usr/lib/ruby/site_ruby/prime/prime.rb:33:in `initialize'
        from /usr/bin/prime:35:in `new'
        from /usr/bin/prime:35:in `initialize'
        from /usr/bin/prime:166:in `new'
        from /usr/bin/prime:166

というわけで、全く入力できなくなってしまった。 0.9.3 の時はどうしていたのだろう、とは思ったが、Ruby も入れ換わったことだし、と sary-ruby (とついでに mecab-ruby) を入れ直した。

エラーは出なくなった。

ただ、本来要求されているのが sary-ruby のCVS版なのが気になると言えば気になる。 昔の sary-ruby が Ruby のバージョンを上げて使えなくなった理由も把握してない。 Bugzilla に登録しようとは思ったのだが、どう書いたらいいものか…。

Ruby 1.8.2

Ruby のコンパイルに喘いでいる。 top で見ると、134MB のメモリーを使っている。 メインメモリーは今 128MB しかないので、当然スワップの嵐だ。 「Generating RI...」と表示されてから何時間経過しているのだろう。

風邪っぽい

昨日は少し鼻がむずむずしていたが、今日は喉が涸れた感じ。 このまま直るとは思うが、ちょっと抵抗力が落ち過ぎではなかろうか。

マックホルツ彗星

マックホルツ彗星という彗星が近付いている、ということなので夜空を見上げてみたが判らなかった。 8日にはプレアデス星団のすぐ側に見えるらしいが、東京で肉眼で見えるのだろうか。

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タイヤ交換

自転車の前輪のタイヤを12月(風邪を引く前)に買っていたものに交換した。 700×nC 同士ならだいたいどのサイズでも取り換えが利くということなので、 700×35C のサイズのが着いていたのだが、少し軽くしたかったので 700×28C に。

3歳児

母の実家の宇都宮へ。 兄と従弟が子供連れで来ていたのでやたら賑やかだった。 3歳児はまだまだ人間以前である。

寒い

氷点下かよ。 というわけで、屠蘇など飲んで化学的に暖まるなんて非効率的な試みより、雑煮で物理的に暖まる道を選ぶ正月である。

あけおめ

あけましておめでとうございます。