Floating Log 2010/12

during

もう一つ英語ネタ。

during という前置詞がある。 -ing で終わる現在分詞の形をしてはいるが、dure という動詞はない。

ところが、とあるイタリア語のページを開いたとき、英語なら during とあるようなところに durante とあり、ひょっとして本当に動詞の現在分詞だったのではないかという考えが湧いてきた。 dur で始まる単語には他に duration などもある。 意味的にも時間の経過が関係しているし、たぶん元は同じ、となるとラテン語で duro, durare という動詞があるはず。 辞書を見ると実際にあり、意味は、固める、というようなのが先に載っているが最後の方に、耐える・残る・保つ、というような意味も出てくる。

こうなると確証が欲しくなる。 ということで、わりと丁寧に語源が載っている dictionary.app の New Oxford American Dictionary で見てみる、と期待通りの答えが載っていた(真っ先に引けっていう話だったわけだが):

ORIGIN late Middle English : present particle of the obsolete verb dure 'last, endure, extend,' via Old French from Latin durare 'to last' (see duration)

-ence vs -ance

英語を書くときによく間違えるのが、existence と書くべきところを existance と書いてしまうような -ence と -ance の混同である。

今日ふいに、これはラテン語に遡れば正しい形が導けるのではないか、と思った。 英語 exist はラテン語に遡ると exsisto でその不定形は exsistere である。 このように不定形が -ere で終わる動詞(第3活用動詞(今調べた))だったら -ence という規則にならないだろうか、と。

depend は dependere (-ere は第2活用) で、dependence。

いい感じ、と思ったが、exist とラテン語の動詞は共通(接頭語が ex- から re- に変わるだけ)の resist (ラテン語 resisto, resistere) に対する形は resistance であった。

規則性は無いのか…。

Free Pascal

Pascal のプログラムを手に入れたけど、コンパイラすら無いよね、という話をしていた。 CentOS の話である。 まともなアプローチも知りたいが、そこは「それ Gentoo prefix で」と思ってしまう。

とりあえず、自分の Mac 上でやってみようと ecopy dev-lang/fpc してみたが、中身を見てみたらバイナリを持って来るみたい。 なんだ、じゃあ Mac 用のを同じように落としてくればいいのか、と。 浅はかにもそう思ってダウンロードしてきた。

dmg ファイルをコマンドラインからマウントするにはどうするのか。 (open を使えばマウントできるのはもちろん判っているが、アンマウントできないのは優しさに欠ける) ぐぐればすぐに答えは得られて hdiutil attach hoge.dmg だ。 アンマウントは detach で。

あとは、その中身を…。 pkg ファイル?

ようやく、遠回りに気付く。 これは単にダブルクリックするのと同じだ。

教訓: Gentoo prefix は万能ではない。 時に必要でさえない。

古語の謎

白石良夫「古語の謎」中公新書(2010)。 江戸時代にいかに古語の読み方が(研究が進んで)変わったかというようなことの紹介。 冒頭の例はひむがしの野にかぎろひの立つ見えてかへり見すれば月かたぶきぬという万葉集の柿本人麻呂の歌。 この読み方は江戸時代に生まれた、という。 万葉集には実は漢字だけで東野炎立所見而反見為者月西渡とあり、見て判るようにむしろ漢文。 これを短歌として読み下す解釈は一通りではない。 上記の読みは賀茂真淵のもので、それ以前には別の読み方が一般的だった。 それはあずまののけぶりの立てるところ見てかへり見すれば月かたぶきぬというものであった。 なぜ変わったのか…というような内容である。

この歌に関しては、漢字だけ見る限り、東野で月が西に沈むのを見た、と東西の対比で笑って欲しかったんじゃないかなあ、と思うので、昔の「あずまのの」という解釈の方が説得力を感じる。 地名だからいいのであって、東の野では作為的すぎる。 と、素人の勝手な感想。

アステロイド・マイナーズ 1

あさりよしとお「アステロイド・マイナーズ 1」RYU COMICS(2010)。

買ってから気付いたことその1: 第1巻だった。 続き物だったのか。

その2: minors (ってどういう意味だろう)と思ったら、miners だった。 小惑星鉱夫ね。

地球温暖化の予測は「正しい」のか?

江守正多「地球温暖化の予測は「正しい」のか?」化学同人(2008)。 珍しく反対論者以外の地球温暖化関連の本を手に取った。 コンピュータシミュレーションを実際にやっている人の解説なので、どの程度信じていいのかの目安になる。

スケッチブック 7

小箱とたん「スケッチブック 7」マッグガーデン(2010)。 10月に出ていたらしいが気付いていなかった。 アニメで登場したキャラが出てきた、ということなんだが、アニメはほとんど見なかったからなあ。 一番えって思ったのは月見の場面で「15個なら全員分ありますね」とか言っていて、そんなにいたか、と。

Scheme 手習い

Daniel P. Friedman / Matthias Felleisen「Scheme 手習い」オーム社(2010)。 対話形式で scheme の説明から Y コンビネータや eval の作り方まで進む。 主に行き帰りの電車の中で読んでいたので Y コンビネータの辺りは細切れになって忘れて戻ったりして難渋した。 あと、対話とは言っても役割が明確じゃないのでむしろ独り言に近い。

はやぶさの大冒険

山根一眞「はやぶさの大冒険」マガジンハウス(2010)。 夏に買ったものの読んでなかったものを、さすがに今年中に読まないと記憶も薄れるし、と読んだ。 打ち上げから地球に帰って来て燃え尽きるまでの7年間という時間がうまくまとまっていると思う。

その後、砂(というか塵)が採集できているという発表もあり、今年最大の話題ははやぶさだったということになりそうである。

世界エネルギー市場

ジャン=マリー・シュヴァリエ「世界エネルギー市場」作品社(2007)。 国営企業の民営化とか市場化自由化に当たって、どういうところに注意を払って成功に導くか、というようなことを解説している第2章が一番興味深かった。 アンバンドリング、アクセス確保、規制機関の三本立て。 そこでEU指令の草稿に登場した「アンバンドリング」という言葉に、多くの市民が野蛮さを感じ取ったがという文を見てフランス人だなあと感じ入る。

些細ではあるが日本語が一部微妙に間違っている気がした。 どこかでアメリカの連邦と「国」とか(多分「州」)、 日本への天然ガスの供給「先」とか(「元」でしょう普通)。

半群についてのとある命題

半群論に載っていた一番最初の練習問題。

半群 S において (ab)^m=a^mb^m が m=2,3 で成立するならば、任意の m で成立することを証明せよ。

ヒントがあって、m=2,n,n+1,n+2 について成り立てば n+3 について成り立つことを示せ、と。 が、その方針に従った証明がどうも思い浮かばない。

とりあえず思い浮かんだのはこんな感じ。

n-1 以下の m については成り立つとする。
(I) n が4以上の偶数の場合: n=2k とおくと、(ab)^2k=((ab)²)^k。仮定から (ab)²=a²b² だから、 ((a²)(b²))^k に帰納法の仮定を適用して (a²)^k(b²)^k=a^2kb^2k。
(II) n が5以上の奇数の場合: n=2k+1 とおく。 (ab)^2k+1=((ab)^k)²ab。 ここで (ab)^k=a(b(ab)^k-1) だと思って m=2 の仮定を使うと a²(b(ab)^k-1)²ab、 ばらして a²(ba)^k-1b²(ab)^k。
(II-1) k が偶数の場合: 最後の ab の冪を 2 と k/2 に分ける a²(ba)^k-1b²(a²b²)^k/2= a²(ba)^k-1(b²a²)^k/2b²。 元に戻して a²(ba)^2k-1b²。 前後の2乗から一つずつ削って、 a(ab)^2kb。 2k = n-1 なので帰納法の仮定により aa^2kb^2kb=aⁿbⁿ。
(II-2) k が奇数の場合: a²(ba)^k-1b²(ab)^k=a(ab)^k-1ab²(ab)^k-3(ab)³。 m=3 についての仮定を使い、さらに k-3 (偶数) を 2 と (k-3)/2 の積に分けると、 a(ab)^k-1ab²(a²b²)^(k-3)/2a³b³ となる。 少し結合法則で見た目を変える a(ab)^k-1a(b²a²)^(k-1)/2ab³。 m=2 に対する仮定を使って a(ab)^k-1a(ba)^k-1ab³=a(ab)^2k-2a²b²b。 もう一度 m=2 の場合を使い最後に m=n-1=2k の帰納法の仮定を使うと a(ab)^2kb=aa^2kb^2kb=aⁿbⁿ。
したがって数学的帰納法により成り立つ。